Vorlesung im WS 2005/2006

Algorithmische Geometrie




Wann & wo?


Di
08:00 - 09:30
Raum 46-260

Fr
11:45 - 13:15
Raum 36-265

Übung
Di, 10:00 - 11:30 Raum 13-370
alternativ
alternativ

Do, 13:45-15:15
Raum 52-204
Beginn
08.11.2005




Bemerkung

Der erste Teil dieser Vorlesung zusammen mit der Vorlesung "Computer Graphik" (WS05/06) ersetzt die Kernveranstaltung "Computer Graphik und CAD" des Diplomstudiengangs!




Inhalt


Teil 1: Parametrische Kurven und Flächen (Prof. Dr. G. Umlauf), 8.11.2005 - 10.01.2006


§1   Motivation


§2   Interpolation


§3   Approximation


§4   Spline-Kurven

§5   Bézier-Kurven


§6   B-Spline-Kurven


§7   Rationale Kurven


§8   Tensoprodukt-Flächen


§9   Transfinite Interpolation


§10 Bézier-Dreiecksflächen




Teil 2: Geometrien und Vektoranalysis (Prof. Dr. H. Hagen), 13.01.2006 - 24.02.2006


§11 Differentialgeometrie von Kurven


§12 Differentialgeometrie von Flächen


§13 Topologie und topologische Räume


§14 Vektor- und Tensorrechnung




Übung von Teil 1


  • Übungsblatt 1 (pdf): Abgabe bis 18.11.2005
  • Übungsblatt 2 (pdf): Abgabe bis 25.11.2005
  • Übungsblatt 3 (pdf): Abgabe bis 02.12.2005
  • Übungsblatt 4 (pdf): Abgabe bis 09.12.2005
  • Übungsblatt 5 (pdf): Abgabe bis 16.12.2005
  • Übungsblatt 6 (pdf): Abgabe bis 10.01.2006




Literatur zu Teil 1

  • G. Farin, Curves and Surfaces for CAGD, Academic Press, 1992.


  • J. Hoschek, D. Lasser, Grundlagen der geometrischen Datenverarbeitung, Teubner, 1992.


  • H. Prautzsch, W. Boehm, M. Paluszny: Bézier and B-Spline Techniques, Springer, 2002.


  • M.P. do Carmo: Differentialgeometrie von Kurven und Flächen, vieweg, 1993.




Ergänzende Literatur zu Teil 1

Kapitel 3
Beweis zum Satz auf Seite 59 des Skripts
pdf

Beweis zum Satz auf Seite 60 des Skripts
pdf

Herleitung der Householder-Transformation auf Seite 61 des Skripts
pdf
Kapitel 4
Herleitung der Formeln auf Seite 86
pdf


© Georg Umlauf 
Last modified: 11th January 2006