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Thema:
Bei der Konstruktion von Kurven und Flächen ist es oft notwendig diese zu glätten, um unerwünscht welliges Verhalten zu vermeiden oder ungenutzte freie Parameter in der Konstruktion sinnvoll zu nutzen. Dabei werden üblicherweise quadratische Funktionale (z.B. thin-plates-energy, Ableitungen etc.) verwendet, deren Minimierung nur die Lösung eines linearen Gleichungssystems erfordert. Diese Funktionale können die geometrischen Invarianten der Kurven und Flächen, die eigentlich zu minimieren wären, nur approximieren. Daher ist das Formverhalten der Kurven und Flächen nach der Glättung nur sehr schwer vorherzusagen und das Ergebnis entspricht oft nicht den ursprünglichen Erwartungen des Konstrukteurs. Aufgabe: Bei der Konstruktion von Kurven und Flächen ist es oft notwendig diese zu glätten, um unerwünscht welliges Verhalten zu vermeiden oder ungenutzte freie Parameter in der Konstruktion sinnvoll zu nutzen. Dabei werden üblicherweise quadratische Funktionale (z.B. thin-plates-energy, Ableitungen etc.) verwendet, deren Minimierung nur die Lösung eines linearen Gleichungssystems erfordert. Diese Funktionale können die geometrischen Invarianten der Kurven und Flächen, die eigentlich zu minimieren wären, nur approximieren. Daher ist das Formverhalten der Kurven und Flächen nach der Glättung nur sehr schwer vorherzusagen und das Ergebnis entspricht oft nicht den ursprünglichen Erwartungen des Konstrukteurs. Fragen? Georg Umlauf (Raum 36-236) Bild 1: Kurve (rot) vor der Optimierung (grün: Normale mit Länge des Krümmugsradius).  Bild 2: Kurve nach der Optimierung.
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