Diplomarbeit:
Levin Schema
Einführung des
Levin Schemas in den
Subdivision Prototypen
und Anwendung auf die CAD Schnittstelle
Innerhalb
des Labors „IT for Engineering“ befasst sich die
DaimlerChrysler Forschung in Ulm derzeit mit der Nutzbarmachung der
„Subdivision Surfaces“ für den Engineering
Bereich. Die Subdivision sind ein
zukunftsweisender Ansatz zur Flächenrepräsentation [1].
Aufgrund ihrer Flexibilität bei der Modellierung sind sie in der
Filmindustrie bereits heute etabliert, z.B. Geri’s Game.
Während im Bereich der „Character Animation“
einsatzfähige Tools existieren, sind die Belange der
Geometrie-Erstellung und Geometrie-Modifikation beim digitalen
Engineering mechanischer Bauteile kaum abgedeckt. Um Konzepte für
die Unterstützung wesentlicher Prozesse in der Entwicklung - das
Konzeptdesign, die Prozesskette Berechnung und die Formoptimierung -
durch Subdivision zu entwickeln, wird momentan ein
Software-Prototyp erstellt.
Für
den Software-Prototypen existiert eine Architektur bestehend aus
einem Subdivision-Kern, einer CAD Schnittstelle und einem
Benutzerinterface. In den Subdivision-Kern sind unterschiedliche
Subdivision-Schemata bereits implementiert [1], die CAD Schnittstelle
ist für das Loop-Schema exemplarisch umgesetzt [2]. Das
Subdivision Schema von A. Levin [3] ist speziell für Flächen
mit Randbedinungen, die über parametrische Kurven definiert
sind, entwickelt. Diese Eigenschaft ist für Anwendungen der
Subdivision im Engineering besonders attraktiv. Beispielsweise
können
mit Hilfe diesen sogenannten kombinierten Subdivision -
Standard-Schema plus Randbedingungen – Konzeptkurven auf die
Subdivision aufgeprägt werden oder, wie im Falle der
Konvertierung eines aus NURBS Flächen bestehenden CAD BREP
Modells, die Subdivision Flächen in das BREP Drahtgitter
interpoliert werden.
Im
beschriebenen Kontext sollen im Rahmen der Diplomarbeit folgende
Punkte bearbeitet werden:
-
Erweiterung des
Subdivision-Kerns um das Schema von Levin,
-
Anwendung des Schemas auf den
Konvertierungsalgorithmus der
CAD Schnittstelle,
-
Dokumentation der
Implementierung, sowie Tests und
Qualitätsabschätzung.
Literatur
[1] http://mrl.nyu.edu/~dzorin/sig00course/
[2] Christian
Grünler, Erweiterung des Subdivision Kit um Funktionen für
die Konvertierung von NURBS-Flächen in Subdivisionsflächen,
Diplomarbeit BA Stuttgart, Ausbildungsfirma DaimlerChrysler AG
Untertürkheim
[3] www.math.tau.ac.il/~levin/adi