Wann & wo?
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| Montag |
10:00 - 11:30 |
Raum 36-265 |
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Mittwoch
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11:45
- 13:15
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Raum
13-305 |
Raumverlegung |
| Beginn |
07.04.2008 |
Ende
09.07.2008 |
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Übung
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Mi, 14:00 - 15:30
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Raum
36-232
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Beginn 23.04.2008
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Inhalt
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1.
G-Spline Kurven
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2.
Geometrisch glatte Flächen
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3.
Unterteilungskurven
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4.
Unterteilungsflächen für Flächen regulärer
Topologie
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5.
Unterteilungsflächen für Flächen beliebiger Topologie
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| Übung |
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Abgabe
der
theoretischen Aufgabe
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Abgabe
der
praktischen Aufgabe
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Übungsblatt 1 (pdf)
Materialien für die
praktische Aufgabe (tar.gz)
Tutorium für die
praktische Aufgabe (pdf)
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23.04.2008
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21.05.2008
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Übungsblatt 2 (pdf)
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30.04.2008 |
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Übungsblatt 3 (pdf)
Materialien für die
praktische Aufgabe (tar.gz)
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07.05.2008 |
21.05.2008
|
Übungsblatt 4 (pdf)
|
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21.05.2008 |
|
Übungsblatt 5 (pdf)
Materialien für die
praktische Aufgabe (tar.gz) |
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28.05.2008 |
04.06.2008
|
| Übungsblatt 6 (pdf) |
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04.06.2008 |
|
Übungsblatt 7 (pdf)
Materialien für die
praktische Aufgabe (tar.gz) |
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11.06.2008
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18.06.2008
|
Übungsblatt 8 (pdf)
|
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18.06.2008
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|
| Übungsblatt 9 (pdf) |
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25.06.2008
|
02.07.2008
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| Übungsblatt 10 (pdf) |
not
yet online |
02.07.2008
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| Termine |
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Tag
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Datum
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Thema
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| Mo |
07.04.2008 |
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1.
Geometrisch glatte Kurven
1.1 Motivation
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GeUm
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Mi
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09.04.2008 |
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1.2 Parametrische Kurven
1.3 Die Bogenlänge
1.4 Das Frenet-Dreibein
|
GeUm |
Mo
|
14.04.2008 |
|
1.4 Das Frenet-Dreibein
(cont.)
1.5 Kontakt der Ordnung r
|
GeUm |
Mi
|
16.04.2008 |
|
1.5 Kontakt der Ordnung r (cont.)
|
GeUm |
Mo
|
21.04.2008 |
|
1.6 gamma-Splines
|
DaBu |
| Mi |
23.04.2008 |
|
1.7 Frenet-Stetigkeit
|
GeUm
|
Mo
|
28.04.2008
|
|
1.7 Frenet-Stetigkeit
(cont.)
2.
Geometrisch
glatte Flächen
2.1 Kurven auf
Flächen
-- Die erste Fundamentalform
|
GeUm |
Mi
|
30.04.2008
|
|
2.2 Die zweite
Fundamentalform
|
DaBu |
Mo
|
05.05.2008
|
|
2.3 Der allgemeine C1-Übergang
2.4 Der G1-Übergang
zweier Bézier-Dreiecksflächen
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GeUm |
Mi
|
07.05.2008
|
|
2.4 Der G1-Übergang
zweier Bézier-Dreiecksflächen (cont.)
2.5 Die Konstruktion von
Piper
|
GeUm |
Mo
|
19.05.2008 |
|
2.6 Das
Punkteinschließungsproblem
|
DaBu |
Mi
|
21.05.2008 |
|
2.7 Der allgemeine Ck-Übergang
2.8 Eine Gk-Konstruktion
|
GeUm |
Mo
|
26.05.2008 |
|
3. Unterteilungskurven
3.1 Der
Lane-Riesenfeld-Algorithmus
|
DaBu |
Mi
|
28.05.2008 |
|
3.1 Der
Lane-Riesenfeld-Algorithmus (cont.)
|
DaBu |
Mo
|
02.06.2008 |
|
3.2 Stationäre
Unterteilung
|
GeUm |
Mi
|
04.06.2008 |
|
3.2 Stationäre
Unterteilung (cont.)
3.3 Das Differenzenschema
|
GeUm |
Mo
|
09.06.2008 |
|
3.4 Das 4-Punkt-Schema
Einschub
2.9 Isophoten und Reflexionslinien
|
GeUm |
Mi
|
11.06.2008 |
|
4.
Unterteilungsflächen für Flächen regulärer Topologie
4.1 Tensorproduktschemata
4.2 Allgemeine
stationäre Unterteilung für
reguläre
Vierecksnetze
|
GeUm |
Mo
|
16.06.2008 |
|
4.3 Konvergenzsätze
4.4 Das Differenzenschema
4.5 Unterteilung für
reguläre Dreiecksnetze
|
GeUm |
Mi
|
18.06.2008 |
|
4.5 Unterteilung für
reguläre Dreiecksnetze (cont.)
|
GeUm |
Mo
|
23.06.2008 |
|
5.
Unterteilungsflächen für Flächen beliebiger Topologie
5.1 Das Mittelpunktschema
|
GeUm |
Mi
|
25.06.2008 |
|
5.2 Die Grenzfläche
|
DaBu |
Mo
|
30.06.2008 |
|
5.3 Die Unterteilungsmatrix
|
DaBu |
Mi
|
02.07.2008 |
|
5.4 Stetigkeit der
Grenzfläche
|
GeUm |
Mo
|
07.07.2008 |
|
5.5 Die charakteristische
Abbildung
|
GeUm |
Mi
|
09.07.2008 |
|
5.6
Unterteilungsalgorithmen für Dreiecksnetze
beliebiger Topologie
|
GeUm |
|
|
|
|
Ergänzende Literatur
|
|
[PBP]
|
|
H.
Prautzsch, W.
Boehm, M. Paluszny: Bézier and B-Spline Techniques,
Springer-Verlag,
2002. |
[HL]
|
|
J.
Hoschek, D. Lasser:
Grundlagen der geometrischen Datenverarbeitung, B.G. Teubner. |
[Far]
|
|
G.
Farin: Curves and
Surfaces for CAGD, Academic Press. |
[doC]
|
|
M.P.
do Carmo:
Differentialgeometrie von Kurven und Flächen, vieweg, 1993. |
[WW]
|
|
J.
Warren, H. Weimer: Subdivison Methods for Geometric Design, Morgan
Kaufmann, 2002.
|
|
|
| Kapitel
1: |
1.3-1.4
|
- [PBP] Kapitel 7.2, 7.6
- [Far] Kapitel 11.1-11.3
- [HL] Kapitel 2.1.1
- [doC] Kapitel 1.5
|
1.5-1.7
|
- [PBP] Kapitel 7.1, 7.3, 7.4, 7.7
- [Far] Kapitel 12.1, 12.2, 12.4, 13.2., 13.4
[HL] Kapitel 5.1, 5.2
|
|
Kapitel
2:
|
2.1-2.2
|
- Far] Kapitel 22
- [doC] Kapitel 2.4, 2.5, 3.2
|
2.3-2.6
|
- [PBP] Kapitel 13
- [Far] Kapitel 19.1 + 19.2
- [HL] Kapitel 7.2, 7.5.2
|
| 2.7-2.8 |
- [PBP] Kapitel 14.1 - 14.3, 14.5 + 14.6
|
2.9
|
- H. Theisel: On geometric continuity of
isophotes. In: A.
Le
Mehaute, C. Rabut, and L. L. Schumaker (eds.): Curves and Surfaces
with Applications in CAGD, pp. 419-426, 1997 (pdf).
- H. Theisel: Are isophotes and reflexion lines
the same? CAGD, 18(7): 711-722, 2001 (pdf).
|
|
| Kapitel 3: |
| 3.1-3.6 |
- [PBP] Kapitel 8
- [WW] Kapitel 2.1, 3.2
|
|
Kapitel
4:
|
| 4.1-4.5 |
- [PBP] Kapitel 15.1 - 15.3, 15.5, 15.7 + 15.8
- [WW] Kapitel 3.3
|
|
Kapitel 5:
|
| 5.1-5.6 |
- [PBP] Kapitel 16
- [WW] Kapitel 7.2, 8.1 -
8.3
|
|
|
|
|
|
| Weiterführende
Literatur
User-Id and Passwort
gibt es in der Vorlesung. |
|
| Kapitel
1.5: |
- W. Degen: Some remarks on Bézier curves, CAGD,
5: 259-268, 1988 (pdf).
- G. Farin: Visually C2 cubic splines, CAD,
14(3):
137-139, 1982 (pdf).
- W. Boehm: Smooth
curves and surfaces. In: G. Farin (ed.), Geometric Modeling: Algorithms
and New Trends,
SIAM, 175-184, 1987 (pdf).
|
| Kapitel
1.7: |
- J.A. Gregory: Geometric continuity. In: T. Lyche
and L.L. Schumaker (eds.), Mathematical Methods in Computer Aided
Geometric Design, Academic Press, 353-371, 1989 (pdf).
|
Kapitel
2.5:
|
- B. Piper: Visually smooth interpolation with
triangular Bézier patches. In: G. Farin (ed.), Geometric
Modelling: Algorithms and New
Trends, SIAM, 221-233, 1987 (pdf).
|
Kapitel 2.7:
|
- K.
Höllig,
H. Mögerle: G-splines, CAGD, 7, 197-207, 1990 (pdf).
|
| Kapitel
2.8: |
- H.
Prautzsch:
Freeform splines, CAGD, 14, 201-206, 1997 (pdf).
- J. Peters: C2
free-form surfaces of degree (3,5), CAGD, 19, 113-126, 2002 (pdf).
|
| Kapitel 5.5: |
- U. Reif: A
unified approach to subdivision algorithms near extraordinary vertices,
CAGD, 12, 153-174, 1995
(pdf).
- H.
Prautzsch,
Smoothness of subdivision surfaces at extraordinary points, Adv. Comp.
Math., 9, 377-389, 1998
(pdf).
- H.
Prautzsch, U.
Reif: Degree estimates for Ck
piecewise-polynomial subdivision surfaces, Adv. Comp. Math., 10,
209-217, 1999 (pdf).
|
|