Wann & wo?
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| Mittwoch |
08:00 - 09:45 |
Raum: HS 9 (20.40) |
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13.05.2009: |
Raum: HS -102 (50.34)
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Zusatztermin:
20.07.2009,
9:45 - 11:15, SR 131 (50.34)
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| Beginn |
22.04.2009 |
Ende 22.07.2009 |
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Fragen
& Antworten
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Forum zur Vorlesung
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| Vorlesungsevaluation |
Ergebnisse
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Inhalt
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§
0 Einleitung
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§ 1 Affine
Geometrie
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§ 2 Bézier-Kurven
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§ 3 B-Spline-Kurven
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§ 4 Bézier-Dreiecksflächen
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§ 5 Tensorproduktflächen
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Termine
(Rot
markierte Termine müssen evtl. verlegt werden.)
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| 22.04.2009 |
§0
Einleitung
§1 Affine Geometrie
1.1 Affine Räume
1.2 Affine Kombination
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| 29.04.2009 |
1.2 Affine Kombination
(cont.)
1.3 Affine Abbildung
1.4 Parametrische Kurven
und Flächen
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| 06.05.2009 |
§2
Die Bézier Darstellung
2.1 Die Bernstein-Polynome
2.2 Bézier-Kurven
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| 13.05.2009 |
2.3 Der de
Casteljau-Algorithmus
2.4 Die Polarform
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| 20.05.2009 |
Vorlesung
fällt
aus.
Ersatztermin am 05.06.2009
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| 27.05.2009 |
2.4 Die Polarform (cont.)
2.5 Graderhöhung
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| 03.06.2009 |
2.5 Graderhöhung
(cont.)
2.6 Unterteilung
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05.06.2009
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2.7
Kurvenerzeugung
Ersatztermin: 11:30 -
13:00, NH
2.8 Variationsminderung
2.9 Die Ableitung
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| 10.06.2009 |
2.9 Die Ableitung (cont.)
2.10 Einfache Ck-Übergänge
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| 17.06.2009 |
§3
Die B-Spline Darstellung
3.1 B-Splines
3.2 Der de Boor-Algorithmus
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| 24.06.2009 |
3.2 Der de
Boor-Algorithmus (cont.)
3.3 Die Polarform
3.4 Die Ableitung und
Glattheit
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| 01.07.2009 |
3.4 Die Ableitung und
Glattheit (cont.)
3.5 Knoteneinfügen
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| 08.07.2009 |
§4
Bézier-Dreiecksflächen
4.1 Die Bernstein-Polynome
4.2
Bézier-Dreiecksflächen
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| 15.07.2009 |
4.3 Der de
Casteljau-Algorithmus
4.4 Die Polarform
4.5 Unterteilung
4.6 Flächenerzeugung
|
20.07.2009
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4.7 Die Ableitung
4.8 Einfache Ck-Übergänge
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| 22.07.2009 |
§5
Tensorproduktflächen
5.1 Das Tensorprodukt
5.2
Tensorprodukt-Bézier-Flächen und der de
Casteljau-Algorithmus
5.3 Ableitungen und Einfache Ck-Übergänge
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| Ergänzende Literatur
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| [PBP] |
H. Prautzsch, W.
Boehm, M. Paluszny: Bézier and B-Spline Techniques,
Springer-Verlag,
2002. |
| [HL] |
J. Hoschek, D. Lasser:
Grundlagen der geometrischen Datenverarbeitung, B.G. Teubner. |
| [Far] |
G. Farin: Curves and
Surfaces for CAGD, Academic Press. |
§1
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1.1-1.3
|
- [PBP] Kapitel 1.1-1.3
- [Far]
Kapitel
2.1, 2.2
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1.4
|
- [PBP] Kapitel 1.4
- [doC] Kapitel 1.2
|
| §2 |
2.1-2.3 |
- [PBP] Kapitel 2.1-2.3
- [Far] Kapitel 3.3, 4.1, 4.2
- [HL] Kapitel 4.1
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2.4
|
- [PBP] Kapitel 3.1, 3.2
- [Far] Kapitel 3.4, 4.7
- [HL] Kapitel 4.1
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2.5
|
- [PBP] Kapitel 3.11, 3.12
- [Far] Kapitel 5.1, 5.2
- [HL] Kapitel 4.1.1
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2.6+2.7
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- [PBP] Kapitel 3.3-3.6
- [Far] Kapitel 4.6
- [HL] Kapitel 4.1
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2.8
|
- [PBP] Kapitel 3.8
- [Far] Kapitel 5.3
- [HL] Kapitel 4.1.1
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2.9+2.10
|
- [PBP] Kapitel 2.4, 3.10
- [Far] Kapitel 4.3-4.5, 7.2-7.4
- [HL] Kapitel 4.1.2, 4.1.3
|
§3
|
3.1-3.4 |
- [PBP] Kapitel 5.1-5.7 (2.9)
- [Far] Kapitel 10.3-10.6, 10.9, 10.10
- [HL] Kapitel 4.3.1-4.3.3
|
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3.5 |
- [PBP] Kapitel 6.1-6.6
- [Far] Kapitel 10.2, 10.7
- [HL] Kapitel 4.3.4
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§4
|
4.1 - 4.3
|
- [PBP] Kapitel 10.1, 10.2, 10.4
- [Far] Kapitel 18.1, 18.2, 18.4
- [HL] Kapitel 6.3.1, 6.3.2
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4.4 - 4.6
|
- [PBP] Kapitel 11.1-11.5
- [Far] Kapitel 18.3, 18.6
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4.7 - 4.8
|
- [PBP] Kapitel 10.5, 11.7, 10.6
- [Far] Kapitel 18.5, 18.7
- [HL] Kapitel 6.3.3
|
§5
|
5.1 - 5.3
|
- [PBP] Kapitel 9.1, 9.2, 9.5-9.7
- [Far] Kapitel 16.3, 16.4, 16.6-16.8
- [HL] Kapitel 6.2.2
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Weiterführende Literatur
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| Kapitel
2.4 |
- T. deRose, R. Goldman: A Tutorial Introduction
to Blossoming. In: H. Hagen, D. Roller (eds.), Geometric Modelling,
Springer, 267-286, 1991 (pdf).
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Kapitel
2.6:
|
- D. Nairn, J.
Peters, D. Lutterkort: Sharp, quantitative boundes on the distance
between a polynomial piece and its Bézier polygon, CAGD, 16(7):
613-633, 1999 (pdf).
- U. Reif: Best
bounds on the approximation of polynomials and splines by their control
structure,CAGD, 17(6): 579-589, 2000 (pdf).
|
Kapitel
2.7:
|
- D. Filip, R. Magdson, R. Markot: Surface algorithms
using bounds on derivatives, CAGD, 3(4): 295-311, 1986 (pdf).
|
Kapitel
3.1:
|
- C. de Boor: On calculating with B-splines. Journal of
Approximation Theory, 6: 50-62, 1972 (pdf).
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Kapitel
3.5:
|
- W. Boehm: On the efficiency of knot insertion
algorithms, CAGD, 2: 141-143, 1985 (pdf).
- E. Cohen, T. Lyche, R.F. Riesenfeld: Discrete
B-splines and subdivision techniques in computer-aided geometric design
and computer graphics, Computer Graphics and Image Processing, 14:
87-111, 1980 (pdf).
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